Induksi matematika merupakan salah satu metode pembuktian
teorema yang banyak paling sering digunakan dalam teori bilangan. Teorema-teorema
yang dapat dibuktikan dengan menggunakan metode induksi matematik adalah
teorema dengan semesta pembicaraan atau domain himpunan bilangan bulat, lebih
khusus yaitu bilangan cacah. Metode yang digunakan yaitu dengan membuktikan
bahwa teorema berlaku untuk satu kondisi awal (n0). Kemudian,
dibuktikan bahwa teorema berlaku untuk ni yang selanjutnya. Oleh
karena itu, pada proses pembuktian harus dilakukan langkah-langkah sebagai
berikut:
Misalkan: akan dibuktikan teorema P(n)
berlaku untuk setiap bilangan asli
- Buktikan bahwa P(1) adalah benar/berlaku. Kenapa n = 1? Karena semesta teorema P(n) adalah bilangan asli maka P(n) harus dibuktikan benar untuk kondisi awal n = 1.
- Asumsikan bahwa untuk suatu bilangan asli k maka P(k) adalah benar. Kemudian buktikan bahwa jika P(k) adalah benar maka P(k+1) juga benar.
