Pernahkah
kalian mendengar tentang dalil l’Hospital? Ya dalil ini berkaitan erat dengan topik matematika
tentang limit. Dalil tersebut banyak dikenalkan oleh kalangan pengajar pada
siswa sebagai suatu ‘cara cepat’ atau ‘cara mudah’ untuk menghitung nilai limit
suatu fungsi. Walaupun pada prakteknya tetap saja ada banyak fungsi yang susa
dicari nilai limitnya meski sudah menggunakan dalil atau metode l’Hospital.
Seperti apakah dalil l’Hospital itu? Mari kita pelajari!
Untuk menghitung nilai limit suatu fungsi f(x) dimana x
mendekati a, kita bisa menghitungnya dengan mensubstitusikan nilai x = a pada
fungsi f(x) tersebut. Akan tetapi setelah disubstitusikan nilai x = a, beberapa
fungsi justru menunjukkan hasil 0/0 yang artinya nilai limit fungsi tersebut tidak
dapat diketahui. Padahal, terkadang sebenarnya grafik f(x) pada
posisi x = a memiliki nilai limit yang jelas. Oleh karena itu, diperlukan
metode lain yang dapat digunakan untuk menghitung nilai limit fungsi tersebut. Pada
dasarnya ada banyak metode yang dapat digunakan untuk menghitung nilai limit
fungsi pada kasus di atas. Beberapa
metode tersebut adalah metode pemfaktoran dan metode perkalian sekawan yang
dapat dipelajari pada artikel sebelumnya (Klik disini). Namun, banyak siswa yang
kurang bisa memahami proses yang panjang dari metode tersebut walaupun sebenarnya
metode tersebut baik dan bagus untuk dipahami dan dipelajari sebagai dasar
untuk mempelajari kalkulus. Sebagai solusi banyak yang kemudia
beralih menggunakan metode I’Hospital. Bagaimana cara penggunaan metode
tersebut? Lihat contoh berikut.
Dalil I’Hospital
Carilah
nilai limit dari fungsi berikut!
