Cara Mudah Menentukan Persamaan Garis Lurus

Menentukan persamaan garis lurus adalah salah satu topik matematika pada jenjang SMP kelas VIII. Topik ini terbilang cukup sulit bagi yang kurang memahami konsep garis lurus dan hanya berpaku pada penggunaan rumus. Padahal materi ini cukup mudah bagi mereka yang sudah memahami konsep dasarnya. Bahkan, untuk menentukan persamaan suatu garis yang misalnya hanya diketahui dua titik yang dilewati, gradien, dsb, tidak perlu menggunakan rumus yang berbeda-beda. Bagaimana caranya? Mari kita pahami terlebih dahulu tentang garis lurus!

Gambar di atas merupakan grafik garis lurus dengan persamaan y = (-3/5)x + 3. Secara umum persamaan suatu garis lurus dinyatakan dalam dua bentuk umum yaitu:

Langkah-Langkah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Artikel kali ini akan membahas cara mudah menggambar grafik fungsi kuadrat pada bidang koordinat kartesius. Materi ini diajarkan pada jenjang SMA kelas X. Sebelum kita mulai menggambar grafik fungsi kuadrat, perlu diingat kembali beberapa konsep tentang fungsi kuadrat. Apa sajakah itu?

Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum yaitu f(x) = ax² + bx + c dengan nilai a tidak sama dengan 0. Fungsi kuadrat memiliki nilai determinan (D) yang dapat dihitung dengan cara D = b² – 4ac  . Determinan dapat digunakan untuk menyelidiki banyak dan jenis akar penyelesaian persamaan kuadrat yang diperoleh dari fungsi kuadrat, yang dibedakan menjadi tiga yaitu:

1. Jika D > 0 maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda
2. Jika D = 0 maka persamaan kudrat memiliki dua akar real kembar
3. Jika D < 0 maka persamaan kuadrat memiliki akar yang imaginer (tidak real).

Akar penyelesaian suatu persamaan kuadrat sejatinya juga merupakan titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu X. Oleh karena itu, jika D > 0 maka grafik akan memotong sumbu X di dua titik berbeda. Jika D = 0 maka grafik akan memotong sumbu X di satu titik alias menyinggung sumbu X. Jika D < 0 maka grafik tidak memotong sumbu X.

Gradien Garis Lurus: Derajat Kemiringan Garis

Perhatikan gambar keempat mobil berikut yang berjalan di jalan: 

Mobil-mobil tersebut sedang melewati jalan yang berbeda-beda. Mobil biru ada di jalan turunan yang cukup curam. Mobil oranye berada pada jalan yang rata dan landai. Mobil merah dan mobil hijau berada pada jalan menanjak tetapi jalan yang dilewati mobil merah jauh lebih landai. Jalan yang dilewati mobil hijau jauh lebih curam. Dalam geometri, untuk menyatakan tingkat kemiringan jalan apakah itu menurun, landai, naik , atau menanjak dinamakan gradien. Jika jalan yang dilewati mobil diatas bisa diandaikan sebagai suatu garis lurus maka gradien secara formal didefinisikan sebagai suatu nilai yang menyatakan derajat kamiringan suatu garis lurus.