Sumber-sumber tentang matematika kuno hanya berdasarkan pada naskah-naskah dan laporan yang ditulis dari masa Arab dan Nasrani. dengan kecerdikan yang besar dan kesabaran cendekiawan mengenai paham klasik (classicisme) telah menyusun kembali naskah-naskah yang dapat dipercaya seperti dari Euclides, Apollonius, Archimedes, dan lain-lainnya. dari pembahasan secara cermat, catatan-catatan komentator dan dari banyak cuplikan dan catatan yang tersebar dari pengarang dan ahli pikir yang menyusul, suatu kisah yang serasi sekalipun sebagian bersifat hipotesis. Penyelidikan yang membantu dalam memahami matematika Yunani kuno datang dari orang-orang seperti Paul Tannery, T.L Heath, H.G. Zeuthen, A. Rome, J.L. Heiberg, dan E. Frank.
Sebuah riwayat yang jelas dan lengkap tentang geometri dan astronomi yang meliputi masa sebelum 355SM, ditulis oleh Eudemus, seorang murid Aristoteles, telah hilang. Sebuah laporan singkat tentang riwayat ini diberikan kemudian kira-kira 450M oleh Proclos, dalam Comentary on Euclid. Ikhtisar ini kemudian dikenal dengan nama Eudemian Summary. Ikhtisar tersebut merupakan sumber keterangan yang paling dapat dipercaya bagi kita mengenai masa paling awal dari matematika Yunani. Catatan-catatan mengenai hasil karya matematika dari Thales digambarkan di prosiding dari Eudemian Summary.
Pythagoras
Salah seorang dari ahli-ahli matematika kuno yang disebut dalam Eudemian Summary adalah Pythagoras yang oleh pengikut-pengikutnya diliputi kabut mistik sehingga sedikit sekali yang dikenal orang tentang dirinya dengan cukup pasti.
Dikenal sebagai Bapak Bilangan, dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya. Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya, sisi-sisi siku-sikunya. Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis. Peninggalan yang lainnya yaitu tentang aritmetika Pythagoras.
Agaknya Pythagoras dilahirkan kira-kira 572 SM di pulau Samos di laut Aegea. dengan umurnya yang 50 tahun lebih muda dan tempat tinggalnya begitu dekat dengan kota Miletus, tempat tinggal Thales, sehingga orang-orang beranggapan bahwa Pythagoras banyak belajar dari Thales. Ia juga ternyata telah melakukan perjalanan ke Mesir dan diperkirakan telah melakukan perjalanan ketampat-tempat lain yang lebih luas. Sekembalinya Samos telah berada di bawah penindasan orang-orang persia, oleh karena itu Ia pindah ke Crotona (kota pelabuhan Yunani) yang terletak di Italia selatan. di sanalah Ia mendirikan sebuah sekolah atau perguruan Pythagoras yang terkenal. selain menjadi akademi untuk mempelajari filsafat, matematika dan ilmu pengetahuan alam juga berkembang menjadi suatu persaudaraan yang terjalin erat dengan tata cara (ritual) dan kepatuhan rahasia.
Pada suatu waktu kecondongan-kecondongan aristokratis dari persaudaraan itu menjadi sangat besar sehingga kekuatan- kekuatan demokratis dari Italia selatan menghancurkan bangunan-bangunan dari persaudaraan itu dan menyebabkan persaudaraan tersebut tercerai-berai. Menurut suatu laporan, Pythagoras melarikan diri ke Metapontum dan meninggal dunia di sana. ada anggapan karena pembunuhan pada usia 75-80. Sekalipun terpecah-belah, persaudaraan itu masih tetap hidup sampai sekurang-kurangnya 2 abad lagi.
Filsafat Pythagoras berdasarkan anggapan bahwa bilangan bulat adalah penyebab dari berbagai macam sifat dari zat. Hal ini menyebabkan studi dari sifat-sifat bilangan dan aritmetika bersama dengan geometri, musik, dan astronomi menjadi bagian pokok dari program kajian Pythagoras. Karena ajaran-ajaran Pythagoras bersifat lisan dan karena persaudaraan memiliki kebiasaan untuk mengembalikan semua penemuan pada pendiri yang dihormati itu (Pythagoras) maka sukarlahsekarang untuk mengetahui penemuan matematika mana yang merupakan jasa dari Pythagoras sendiri dan mana yang dari anggota yang lain dari persaudaraan itu.
Sumber: The History of Mathematics.2006.FMIPA:UNY
Dikenal sebagai Bapak Bilangan, dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya. Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya, sisi-sisi siku-sikunya. Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis. Peninggalan yang lainnya yaitu tentang aritmetika Pythagoras.
Agaknya Pythagoras dilahirkan kira-kira 572 SM di pulau Samos di laut Aegea. dengan umurnya yang 50 tahun lebih muda dan tempat tinggalnya begitu dekat dengan kota Miletus, tempat tinggal Thales, sehingga orang-orang beranggapan bahwa Pythagoras banyak belajar dari Thales. Ia juga ternyata telah melakukan perjalanan ke Mesir dan diperkirakan telah melakukan perjalanan ketampat-tempat lain yang lebih luas. Sekembalinya Samos telah berada di bawah penindasan orang-orang persia, oleh karena itu Ia pindah ke Crotona (kota pelabuhan Yunani) yang terletak di Italia selatan. di sanalah Ia mendirikan sebuah sekolah atau perguruan Pythagoras yang terkenal. selain menjadi akademi untuk mempelajari filsafat, matematika dan ilmu pengetahuan alam juga berkembang menjadi suatu persaudaraan yang terjalin erat dengan tata cara (ritual) dan kepatuhan rahasia.
Pada suatu waktu kecondongan-kecondongan aristokratis dari persaudaraan itu menjadi sangat besar sehingga kekuatan- kekuatan demokratis dari Italia selatan menghancurkan bangunan-bangunan dari persaudaraan itu dan menyebabkan persaudaraan tersebut tercerai-berai. Menurut suatu laporan, Pythagoras melarikan diri ke Metapontum dan meninggal dunia di sana. ada anggapan karena pembunuhan pada usia 75-80. Sekalipun terpecah-belah, persaudaraan itu masih tetap hidup sampai sekurang-kurangnya 2 abad lagi.
Filsafat Pythagoras berdasarkan anggapan bahwa bilangan bulat adalah penyebab dari berbagai macam sifat dari zat. Hal ini menyebabkan studi dari sifat-sifat bilangan dan aritmetika bersama dengan geometri, musik, dan astronomi menjadi bagian pokok dari program kajian Pythagoras. Karena ajaran-ajaran Pythagoras bersifat lisan dan karena persaudaraan memiliki kebiasaan untuk mengembalikan semua penemuan pada pendiri yang dihormati itu (Pythagoras) maka sukarlahsekarang untuk mengetahui penemuan matematika mana yang merupakan jasa dari Pythagoras sendiri dan mana yang dari anggota yang lain dari persaudaraan itu.
Sumber: The History of Mathematics.2006.FMIPA:UNY
1. Teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya, sisi-sisi siku-sikunya..... Kita tahu maksudnya. Namun untuk membiasakan cermat dalam matematika, sesungguhnya secara matematika apakah benar? Hipotenusa dan kaki-kaki, maksudnya sisi-sisi siku-siku, itu kan ruas garis. Tidak dapat dikuadratkan. Karena itu sebaiknya kata "panjang" jangan dihilangkan. .... kuadrat panjang hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.Dan sebaiknya juga tidak disebut kaki siku-siku. Kan secara tidak langsung menyatakan bahwa puncak segitiga adalah/haruslah titik sudut sudut siku-sikunya.
ReplyDelete2. Agaknya Pythagoras dilahirkan kira-kira 572 SM di pulau Samos di laut Aegea. dengan umurnya yang 50 tahun lebih muda dan tempat tinggalnya begitu dekat .... Mungkin maksudnya lebih muda dari Thales?
3. Aritmetika Pythagoras? Perlu penjelasan barang sepintas.