Masalah dasar pada kalkulus differensial yaitu masalah
mencari gradien garis singgung (tangent) suatu kurva. Misal diberikan suatu
fungsi y = f(x) dan suatu titik pada kurva fungsi tersebut yaitu P( x0,
y0). Bagaimanakah cara mencari gradien garis singgung kurva y = f(x)
di titik P ( x0, y0)?
Untuk mencari gradien garis singgung pada suatu titik
tertentu maka kita membutuhkan minimal dua titik pada garis singgung (Lihat
artikel sebelumnya tentang gradien). Namun, kita hanya mempunyai satu titik
yaitu titik P( x0, y0), titik kedua haruslah merupakan
titik pada garis singgung dan dapat dicari menggunakan fungsi y = f(x). Hal ini
tentu merupakan hal yang mustahil karena garis singgung selalu memotong kurva
di satu titik. Lalu bagaimana cara mencari titik yang kedua agar gradien garis
singgung di titik P( x0, y0) dapat ditentukan?
