Himpunan dan Diagram Venn: Definisi dan Cara Menyajikan

Sering kali kita menemui soal matematika yang berkaitan dengan himpunan dan diagram venn. Soal-soal pada topik teori bilangan, peluang, atau statistik sering kali membutuhkan pemahaman tentang konsep himpunan dan juga diagram venn. Mari kita pelajari bersama!

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang didefinisikan dengan jelas seperti himpunan nama-nama hari, himpunan warga negara indonesia, himpunan bilangan bulat, himpunan bilangan prima. Objek atau benda haruslah terdefinisi dengan jelas seperti himpunan bilangan bulat itu jelas anggotanya yaitu 1,2,3, atau -2 dst atau himpunan nama-nama hari dengan anggotanya yaitu senin, selasa, rabu, dst. Kumpulan lukisan yang indah bukan termasuk himpunan karena objeknya tidak terdefinisi dengan jelas misal si A menilai lukisan 1 termasuk indah tetapi si B mengatakan lukisan tersebut kurang baik.

Metode Permutasi dan Faktorial Bilangan Asli

Suatu ketika kepala sekolah SMP Serayu akan membentuk kepanitiaan yang terdiri dari ketua, sekertaris dan bendahara dari 10 orang yang mencalonkan diri. Kepala sekolah tersebut pun mecoba-coba kemungkinan panitia yang bisa dia susun dengan ketujuh orang tersebut. Kemudian, kepala sekolah tersebut membuat list panitia yang dia susun. Namun, dia mulai kebingungan berapa banyak sebenarnya susunan yanng dapat dibuat untuk posisi ketua, bendahara, dan sekertaris dari ketujuh orang tersebut.

Masalah di atas merupakan contoh masalah yang bisa diselesaikan dengan kaidah pencacahan metode pengisian tempat atau metode permutasi. Metode pencacahan telah dijelaskan pada artikel sebelumnya. Oleh karena itu, kali ini kita akan belajar metode permutasi. Namun sebelum masuk pada penggunaan metode permutasi, perlu diketahui terlebih dahulu tentang faktorial bilangan asli.

Kaidah Pencacahan: Metode Pengisian Tempat (Filling Slots)

Suatu saat Ani akan pergi ke taman bermain bersama teman-temannya. Namun, dia bingung memilih baju dan celana yang akan di pakai. Dia memiliki dua baju yang berwarna abu-abu dan warna merah. Sedangkan celananya ada tiga jenis yaitu celana warna biru, pink dan hijau. Pertama, Ani mencoba pasangan baju abu-abu dan celana hijau. Namun, kemudian dia mencoba lagi pasangan yang lain. Ani kemudian ingin mencoba semua pasangan baju yang mungkin dia pakai. Tahukah kalian sebenarnya berapa banyak pasanng baju dan celana yang mungkin dipakai oleh Ani?

Masalah diatas merupakan contoh masalah tentang kaidah pencacahan (counting rules). Ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk menghitung banyak cara yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Metode-metode tersebut adalah: 1) Filling slots (Pengisian tempat/kaidah perkalian), 2) Permutasi, dan 3) Kombinasi. Topik kali ini hanya akan membahas satu metode dulu yaitu filling slots atau sering pula disebut sebagai kaidah pengisian tempat dan kaidah perkalian. Contoh masalah diatas tadi dapat pula diselesaikan dengan metode pengisian tempat. Bagaimana metode filling slots digunakan akan kita bahas nanti.