TRIPLE PYTHAGORAS #2 (cara mudah menggunakan teorema pythagoras)

banyak orang tahu tentang rumus pythagoras,  a^2 + b^2 = c^2 , sangat simple dan mudah dipahami. bahkan cara menjelaskannya atau proses mendapatkan rumus tersebut pun ada berbagai macam cara yang variatif dan menarik. satu dengan yang lainnya memiliki keunggulan dan kelemahan masing-masing bagi siswa. salah satu teorinya sudah penulis bahas pada artikel TRIPLE PYTHAGORAS #3.

masih seputar teorema pythagoras tetapi berbeda dengan sebelumnya kali ini penulis akan membahas tentang cara yang efektif dalam menggunakan teorema tersebut. pertanyaan-pertanyaan berikut beberapa pembaca mungkin akan mengalami kesulitan dalam menjawab, terutama bagi siswa SD dan SMP, bahkan mungkin yang lebih tinggi jenjangnya contohnya "Bisakah teman-teman menyebutkan 100 triple pythagoras dalam waktu 5 menit? atau bahkan 1 menit?"  "bisakah teman-teman menjawab pertanyaan 'jika panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah 82 dan salah satu sisi yang lain panjangnya 18 maka berapakah panjang sisi segitiga yang lainnya?' hanya dalam waktu kurang dari 10 detik? atau bahkan 5detik?"

tentulah teman-teman semua bisa, Insya Allah setelah membaca artikel ini teman-teman akan mampu menguasai caranya paling tidak 70%. mari kita bahas bersama...

PENJUMLAHAN DERET ARITMATIK (Bagaimana menjumlahkan bilangan dari 1 sampai 100?)

Penjumlahan deret aritmatik. mungkin judul ini agak kurang familiar bagi anak SD, tetapi sebenarnya konsepnya sudah banyak diterapkan bagi anak SD terutama mereka yang rajin ikut lomba ataupun olimpiade matematika SD, tak jarang pula konsep ini muncul pada soal-soal lomba maupun olimpiade SMP. Materi teoritisnya sebenarnya diajarkan di SMP, tepatnya kelas 3 semester 2. langsung saja,, berawal dari suatu masalah/pertanyaan sederhana seperti contoh berikut:

" berapakah jumlah bilangan dari 1 sampai 100 ??? "

bagi anda yang tahu triknya, soal ini tidaklah sulit, tapi bagi yang belum tahu mereka akan kerepotan. apalagi kalau kita harus mengajarkannya pada siswa SD, diperlukan suatu pendekatan yang tepat agar siswa tidak hanya mendapat rumus tetapi tahu bagaimana proses sebenarnya. bagi penulis ini akan lebih bermakna bagi siswa dibanding dengan mengajarkan rumusnya saja. rumus mungkin mudah dihafal, tetapi juga mudah dilupakan.  ok, mari lihat penjelasannya,,,

REFLEKSI KULIAH FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA (KULIAH TERAKHIR)

Sangat tidak terasa satu semester telah berlalu. perkuliahan demi perkuliahan dilewati dan bertahap mencoba mempelajari filsafat pendidikan matematika mulai dari comment elegi yang telah disiapkan oleh beliau Bapak Marsigit, M.A. sampai posting refleksi perkuliahan dan tranformasi dunia secara umum. beberapa seri elegi yang paling saya ingat adalah ritual ikhlas sebagai pengantar sebelum memasuki ranah filsafat, pemberontakan matematika, dan yag baru-baru ini keluar dan masih berjalan yaitu forum tanya-jawab. mengingat apa yang disampaikan oleh beliau Bapak Marsigit bahwa dalam mempelajari filsafat haruslah kontinu tidak putus-putus, berdasarkan hal itulah saya harus menjalani kuliah tatap muka dan on-line melalui elegi-elegi.

REFLEKSI KULIAH FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

REFLEKSI KULIAH FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Sumber: Kuliah Dr. Marsigit, M.A

Berawal dari sebuah pertanyaan yang berbunyi “ filsafat itu mempelajari hakekat, jika semua hakekat di pelajari dalam filsafat maka siapakah yang mempelajari hakekat filsafat? Apakah filsafat mempelajari dirinya sendiri? “. Sebenarnya pertanyaan tersebut ragu-ragu untuk saya ajukan tetapi karena sedikit terburu waktu akhirnya tetap saya ajukan. Setelah Bapak Marsigit (dosen saya) menjelaskan panjang lebar, jujur, saya belum terlalu mengerti, hal ini mungkin dikarenakan saya harus mengambil presensi kelas terbaru sehingga tidak mendengar penjelasan Beliau dari awal. Agak sedikit kecewa tetapi saya tetap berusaha untuk memahami sisa-sisa dari penjelasan beliau terhadap pertanyaan saya berikut hasil refleksi saya terkait perkuliahan filsafat pendidikan matematika.

TRANSFORMASI DUNIA DALAM FILSAFAT

TRANSFORMASI DUNIA DALAM FILSAFAT

Sumber: Kuliah Dr. Marsigit, M.A

Objek belajar filsafat adalah yang ada dan yang mungkin ada dengan kata lain filsafat memiliki objek kajian yang sangat luas. Dalam filsafat di kenal istilah transformasi dunia dimana kita sebagai manusia mencoba untuk mempelajari seperti apa itu dunia dalam lingkup kajian filsafat. Transformasi dunia ini meliputi semua dimensi-dimensi yang ada yaitu dimensi material, formal, normatif, dan spiritual. Ini dapat digambarkan dalam bentuk sumbu-sumbu salah satunya sumbu ontologi dimana ujungnya merupakan berpikir intensif dan ekstensif, sementara diujung yang lain merupakan aspek tidak intensif dan tidak ekstensif. Sumbu yang lain yaitu sumbu aksiologi dimana terdapat

FILSAFAT MATEMATIKA DALAM FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

FILSAFAT MATEMATIKA DALAM FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Sumber: Kuliah Dr. Marsigit, M.A

Matematika muncul sebagai hasil dari pengamatan manusia terhadap fenomena-fenomena yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Dari fenomena sehari-hari inilah kemudian muncul berbagai persoalan-persoalan matematika yang oleh peradaban manusia saat itu belum dikenal matematika. Pada jaman yunani orang-orang mulai memikirkan persoalan-persoalan tersebut dan mendapatkan fakta bahwa matematika yang dilakukan sehari-hari itu adalah abstraksi dan idealisasi. Saat itu orang mengenal ada dua sifat yaitu tetap (aliran Permenides) dan berubah (aliran Heraclitos), matematika sendiri cenderung kepada sifat tetap di dalam pikiran. Sebagai contoh 1 + 3 = 4, hasil penjumlahan ini bersifat tetap apabila ada di dalam pikiran manusia tetapi berubah apabila berada di luar pikiran manusia. Dari hal inilah mulai terbentuk sistem, struktur, dan bangunan. Hal ini tergantung dari mana seseorang memulainya. Jika dimulai dari sesuatu yang jelas maka disebut pondamentalism, jika tidak dimulai dengan awalan maka disebut intuitism. Dari sini muncul pertanyaan apakah matematika itu bersifat tunggal, dual, multi, dan pluralism? Apakah matematika itu absolut? Apakah matematika bersifat relatif?

Abstraksi Dunia dan Hubungannya dengan Matematika dalam Filsafat

Abstraksi Dunia dan Hubungannya dengan Matematika dalam Filsafat

(Kuliah Filsafat Pendidikan Matematika Oleh Dr.Marsigit, M.A)

Salah satu cara menterjemahkan dunia adalah dengan melakukan abstraksi jarak dari pikiran ke bumi yang berputar terhadap ruang dan waktu dimana hasil abstraksi berada di dalam pikiran kita yang kemudian digunakan untuk menterjemahkan dunia. Abstraksi dunia bisa saja berupa suatu titik yang terletak bisa di dalam pikiran maupun di luar pikiran. Apabila dikaitkan dengan ruang dan waktu maka suatu titik ini akan menjadi fakta. Apabila titik ini diberi kesadaran maka akan berupa potensi dan titik ini akan memilik makna. Dari sebuah titik inilah kita akan berusaha menterjemahkan dunia dengan abstraksi. Apabila dikembangkan dengan abstraksi maka suatu titik bisa menjadi suatu garis. Apabila dikembangkan kembali maka garis ini akan menjadi lingkaran. Namun, hal ini belumlah cukup untuk menterjemahkan dunia. Hal ini dikarenakan dunia bergerak terhadap ruang dan waktu. Bahkan sampai serumit apapun hasil pengembangan titik tersebut, hal ini belumlah cukup untuk

PIGEON HOLE PRINCIPLE (PRINSIP SARANG BURUNG)

• materi 1

by Nikeasih Binatari
Pigeon hole principle...

     Perhatikan problem-problem berikut ini. 

    Diketahui ada sebanyak 13 mahasiswa dalam kelas. Buktikan bahwa setidaknya ada dua mahasiswa yang mempunyai bulan kelahiran yang sama.
     Ada sebanyak nn pasangan yang telah menikah. Dari 2n orang tersebut, minimal berapa orang harus dipilih agar menjamin bahwa terdapat satu pasang yang telah menikah.

     Sebanyak 36 mahasiswa matematika dinyatakan lulus pada semester genap tahun 2010. Jika ada 5 bidang yang tersedia di Jurusan Matematika, tunjukkan bahwa setidaknya ada 8 mahasiswa yang lulus dari bidang yang sama.

Using Finger in learning mathematic for Children under 5 years

MATHEMATICAL METHOD

“Using Finger in learning mathematics for Children under 5 years”

Psychology of Learning Mathematics

MathematicS and Science Faculty of Jogjakarta State University

Many people have problem in learning mathematics. People said that mathematician is a difficult lesson. Mathematics be one of the lesson which make student afraid. Student can’t understand the concept of mathematics. We know that mathematics is very useful for our life. Mathematics is used in all of the aspect of knowledge.

There are many theory in order to help people how to learn mathematics more easily but it is not effective. Learning mathematics must be started since children. It will help children growth more easily in learning mathematics because children has the basis of mathematical attitude. Mathematical attitude must be planned since children by reform the mathematical thinking of the children.

THE POWER OF CATEGORY AND NETWORKING

The Power Of Category and Networking

(Psychologi of Student Learn Mathematic)

According to emmanuel kant, there are four kinds aspect in our mind. Firts, we called Qualitative. Qualitative used to determine the quality of something. Qualitative has three element, universal, partial, unique. Second, we called Quantitative. Quantitative also has three element, there are plural, partial, and singular. Third we called category which is help us in order to divided somthing into many categories. And fourth, we called relationship which give us a skill to making a networking with another.