Jenis-Jenis Pola Bilangan dan Contohnya

Pernahkah kalian mendengar tentang pola bilangan? Dalam bahasa inggris pola disebut Pattern. Pola bilangan adalah aturan terbentuknya suatu kelompok bilangan. Apa maksudnya? Lihatlah contoh di bawah ini! Apabila kita perhatikan, banyak permen terus bertambah dari kiri ke kanan seperti membentuk suatu pola. Permen pada gambar berikutnya selalu bertambah satu sehingga mudah bagi kita untuk memprediksi berapa banyak permen pada gambar berikutnya.

Perhatikan banyak lingkaran berikut ini! Banyaknya lingkaran seperti membentuk suatu pola sehingga mudah bagi kita untuk menentukan banyak lingkaran berikutnya tanpa menggambarnya terlebih dahulu.

Pada contoh di atas, banyak permen dan banyak lingkaran mempunyai suatu pola atau aturan yang dapat digunakan untuk melanjutkan atau memprediksi berapa banyak permen atau lingkaran pada suku tertentu. Aturan yang demikian disebut sebagai pola bilangan.

Artikel kali ini akan membahas berbagai macam jenis pola bilangan yang mudah dikenal dan dipelajari. Pembuktian dari pola-pola bilangan berikut tidak akan dibahas secara mendetail kali ini tetapi mungkin akan dilakukan pada artikel berikutnya. Apa saja jenis pola bilangan tersebut?

1.    Barisan Bilangan Genap

Sebagian besar orang mengenal apa itu bilangan genap atau ganjil. Secara sederhana, bilangan genap merupakan bilangan kelipatan 2 atau bilangan yang habis dibagi 2. Contoh bilangan genap yaitu 2, 4, 8, atau 20. Barisan bilangan genap memiliki pola yang unik. Perhatikan 6 bilangan genap pertama berikut yaitu: 2, 4, 6, 8, 10, dan 12. Jika

diperhatian kita dapatkan pola yaitu:

Jadi pola barisan bilangan genap berbentuk 2.n dimana n adalah urutan suku dari bilangan genap yang diinginkan contoh bilangan genap pada suku ke-27 adalah 2.27 = 54.

2.    Barisan Bilangan ganjil

Sementara bilangan ganjil adalah bilangan yang tidak habis dibagi 2 contohnya 3, 9, 11, dan 51. Barisan barisan bilangan ganjil memiliki pola bilangan yang unik. Barisan bilangan ganjil memiliki pola yang hampir sama dengan barisan bilangan genap. Perhatikan 6 suku pertama bilangan ganjil berikut: 1, 3, 5, 7, 9, dan 11. Bilangan tersebut memiliki pola:

Jadi, pola barisan bilangan ganjil berbentuk 2n - 1 dimana n adalah urutan suku dari barisan bilangan ganjil yang diinginkan misalnya bilangan ganjil ke 73 adalah 2.73 -1 = 145.

3.    Barisan Bilangan Persegi atau Bilangan Kuadrat

Lihat barisan bilangan berikut:

Barisan Bilangan di atas disebut bilangan persegi karena visualisasi bilangan menyerupai persegi. Seperti apa pola bilangan persegi itu? Mari kita selidiki 6 suku pertama bilangan persegi berikut!

Jadi, pola barisan bilangan persegi berbentuk n². Oleh karena itu, barisan bilangan persegi disebut juga barisan bilangan kuadrat karena bilangan persegi merupakan hasil kuadrat dari bilangan asli.

4.    Barisan Bilangan  Persegi Panjang

Mirip dengan bilangan persegi, bentuk visualisasi dari bilangan ini mirip dengan persegi panjang. Lihat gambar berikut ini!

Apabila kita perhatikan 6 suku pertama bilangan persegi panjang yaitu: 2, 6, 12, 20, 30, dan 42.

Jadi bentuk pola barisan bilangan persegi panjang pada suku ke-n adalah n(n + 1).

5.    Barisan Bilangan Segitiga

Bilangan segitiga juga memiliki bentuk visualisasi seperti segitiga. Lihat visualisasi dari 4 suku pertama bilangan segitiga berikut ini.

Bilangan segitiga memiliki pola yang unik. Perhatikan 6 suku pertama bilangan segitiga yaitu: 1, 3, 6, 10, 15, dan 21.

Jadi, pola barisan bilangan segitiga berbentuk n(n + 1)/2.

6.    Barisan Bilangan Segitiga Pascal

Barisan Bilangan segitiga pascal sedikit berbeda dengan bilangan sebelumnya karena bilangan ini terbentuk berdasarkan pola dari segitiga pascal. Segitiga pascal berbentuk seperti gambar di bawah ini.

Bilangan yang berwarna merah disebut sebagai barisan bilangan pascal yaitu: 1, 2, 4, 8, 16, dst. Jadi pola barisan bilangan segitiga pascal berbentuk 2^n-1.

7.    Barisan Aritmetika

Barisan aritmetika adalah kelompok bilangan yang memiliki beda yang tetap. Contoh barisan aritmetika yaitu bilangan genap dan bilangan ganjil. Bilangan genap dan ganjil memiliki beda yang tetap antara suatu suku dengan suku sebelumnya. Lihat gambar berikut!

Pada barisan bilangan genap dan ganjil beda antar suku adalah 2 dan beda ini bersifat tetap. Oleh karena itu, barisan bilangan genap dan bilangan ganjil termasuk ke dalam barisan aritmetika. Contoh di atas hanya dua dari banyak sekali barisan aritmetika. Tahukah kalian contoh yang lain? Silahkan sebutkan!

8.    Barisan Geometri

Barisan geometri adalah kelompok bilangan yang memiliki rasio yang tetap. Contoh barisan ini adalah barisan bilangan berikut ini:

Barisan bilangan di atas memiliki rasio tetap yaitu 2. Barisan yang demikian disebut sebagai barisan geometri. Contoh lain barisan geometri adalah

Demikian artikel tentang jenis-jenis pola bilangan. Jika ada pertanyaan silahkan tuliskan pada kolom komentar. Silahkan lihat dan baca juga artikel yang lain berikut ini. Thanks!