Problem Solving as A Process (steps)

Problem Solving as a Process 
 As a process, according to George Polya (1957), problem solving originally has 4 steps. The first step is understanding the problem. In this step, students have to carefully read the problem, decide what they are going to do, and indentify the important data.  The second step is devising a plan where students consider some possible actions or strategies such as drawing a graph, finding a pattern, or making a list. Furthermore, the next step is carrying out the plan. Students implement a particular plan to solve the problem, if necessary, create a new plan. Finally, students reflect and look back at what they have done, what worked, and what didn't. This process should be seen as a dynamic, non-linear and flexible approach. By using these steps, students will deal more effectively and successfully with most types of mathematical problems.

METODE EXAMPLE AND NON EXAMPLE

Konsep pada umumnya dipelajari melalui dua cara. Paling banyak konsep yang kita pelajari di luar sekolah melalui pengamatan dan juga dipelajari melalui definisi konsep itu sendiri. Example and Non example adalah metode yang dapat digunakan untuk mengajarkan definisi konsep. Taktik ini bertujuan untuk mempersiapkan siswa secara cepat dengan menggunakan 2 hal yang terdiri dari example dan non example dari suatu definisi konsep yang ada, dan meminta siswa untuk mengklasifikasikan keduanya sesuai dengan konsep yang ada. Example memberikan gambaran akan sesuatu yang menjadi contoh akan suatu materi yang sedang dibahas, sedangkan non-example memberikan gambaran akan sesuatu yang bukanlah contoh dari suatu materi yang sedang dibahas. 

Example and Nonexample dianggap perlu dilakukan karena suatu definisi konsep adalah suatu konsep yang diketahui secara primer hanya dari segi definisinya daripada dari sifat fisiknya. Dengan memusatkan perhatian siswa terhadap example dan non-example diharapkan akan dapat mendorong siswa untuk menuju pemahaman yang lebih dalam mengenai materi yang ada. 

METODE CERAMAH (KEKURANGAN DAN KELEBIHANNYA)

Metode ceramah adalah penuturan bahan pelajaran secara lisan. Metode ini senantiasa bagus bila pengunaannya betul-betul disiapkan dengan baik, didukung alat dan media serta memperhatikan batas-batas kemungkinan penggunannya. Metode ceramah merupakan metode yang sampai saat ini sering digunakan oleh setiap guru atau instruktur. Hal ini selain disebabkan oleh beberapa pertimbangan tertentu, juga adanya faktor kebiasaan baik dari guru atau pun siswa. Guru biasanya belum merasa puas manakala dalam proses pengelolaan pembelajaran tidak melakukan ceramah. Demikian juga dengan siswa, mereka akan belajar manakala ada guru yang memberikan materi pelajaran melalui ceramah, sehingga ada guru yang berceramah berarti ada proses belajar dan tidak ada guru berarti tidak ada belajar. Metode ceramah merupakan cara yang digunakan untuk mengimplementasikan strategi pembelajaran ekspositori.

PENDEKATAN OPEN ENDED DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Pendekatan open-ended adalah "an instructional strategy that creates interest and stimulates creative mathematical activity in the classroom through students’ collaborative work. Lessons using open-ended problem solving emphasize the process of problem solving activities rather than focusing on the result" (Shimada &Becker, 1997; dan Foong, 2000).

Pendekatan open-ended prinsipnya sama dengan pembelajaran berbasis masalah yaitu suatu pendekatan pembelajaran yang dalam prosesnya dimulai dengan memberi suatu masalah kepada siswa. Bedanya Problem yang disajikan memiliki jawaban benar lebih dari satu. Problem yang memiliki jawaban benar lebih dari satu disebut problem tak lengkap atau problem open-ended atau problem terbuka. Contoh penerapan problem open-ended dalam kegiatan pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode, cara, atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan dan bukan berorientasi pada jawaban akhir. Dihadapkan dengan problem open-ended  siswa tidak hanya mendapatkan jawaban tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Pembelajaran dengan pendekatan open-ended biasanya dimulai dengan memberikan problem terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran membawa siswa dalam menjawab pertanyaan dengan banyak cara dan mungkin juga dengan banyak jawaban sehingga mengundang potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam menemukan sesuatu yang baru.

RECIPROCAL TEACHING LEARNING (PEMBELAJARAN RECIPROCAL)

Reciprocal Teaching adalah sebuah rancangan metode instruksional untuk menggunakan prior knowledge (pengetahuan awal) dan interactive dialogues (dialog interaktif) untuk meningkatkan perkembangan pemahaman siswa dalam keadaan yang alami. Pembelajaran ini dirancang untuk mengatasi kesulitan belajar dalam membaca teks (Brown & Pelincsar, 1982). Metode ini dapat membangun perbendaharaan strategi-strategi yang akan memungkinkan mereka untuk mempelajari muatan baru oleh mereka sendiri (Brown, et al., 1991, 150). Dalam pembelajaran timbal balik seperti inilah siswa akan merasa bahwa diri mereka memiliki peran penting dalam proses pembelajaran, sehingga mereka akan berusaha menguasai dan memahami materi semaksimal mungkin sebelum mereka mempresentasikan atau mengajarkan materi tersebut kepada teman-teman mereka, dan akhirnya proses pembelajaran pun akan lebih bermakna bagi siswa. Dalam proses ini terdapat empat strategi yaitu summarizing, question generating, clarifying, and predicting.

PEMBELAJARAN COOPERATIVE LEARNING

Cooperative learning adalah suatu pembelajaran yang merujuk pada berbagai macam metode pengajaran di mana peserta didik bekerja dalam kelompok-kelompok kecil untuk saling membantu satu sama lain dalam mempelajari materi pembelajaran (Robert E.Slavin, 2005:4). Cooperative learning sering kali digunakan sebagai suatu strategi pembelajaran yang efektif karena mengedepankan kelancaran interaksi antar peserta didik ataupun antara peserta didik dengan pendidik.

PRESTASI BELAJAR SISWA (FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI)

Untuk mengetahui berhasil tidaknya seseorang dalam belajar maka perlu dilakukan suatu evaluasi, tujuannya untuk mengetahui prestasi yang diperoleh siswa setelah proses belajar mengajar berlangsung. Adapaun prestasi dapat diartikan hasil diperoleh karena adanya aktivitas belajar yang telah dilakukan. Prestasi belajar tidak dapat dipisahkan dari kegiatan belajar karena kegiatan belajar merupakan proses, sedangkan prestasi merupakan hasil dari proses belajar. Poerwanto (1986:28) memberikan pengertian prestasi belajar yaitu hasil yang dicapai oleh seseorang dalam usaha belajar sebagaimana yang dinyatakan dalam rapor. Selanjutnya Winkel (1996:162) mengatakan bahwa prestasi belajar adalah suatu bukti keberhasilan belajar atau kemampuan seseorang siswa dalam melakukan kegiatan belajarnya sesuai dengan bobot yang dicapainya. Sedangkan menurut S. Nasution (1996:17) prestasi belajar adalah kesempurnaan yang dicapai seseorang dalam berfikir, merasa dan berbuat. Prestasi belajar dikatakan sempurna apabila memenuhi tiga aspek yakni: kognitif, afektif dan psikomotor, sebaliknya dikatakan prestasi kurang memuaskan jika seseorang belum mampu memenuhi target dalam ketiga kriteria tersebut.

MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING

Problem posing memiliki beberapa pengertian. Pertama, problem posing yaitu perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dipahami dalam rangka memecahkan soal yang rumit. Kedua, problem posing merupakan perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah diselesaikan dalam rangka mencari alternatif pemecahan lain (Silver dan Cai, 1996:294). Ketiga, problem posing adalah perumusan soal dari informasi atau situasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika, atau setelah penyelesaian suatu soal (Silver dan Cai, 1996:523).

Menurut Brown dan Walter (1993:15) informasi atau situasi problem posing dapat berupa gambar, benda manipulatif, permainan, teorema atau konsep, alat peraga, soal, atau selesaian dari suatu soal. Suryanto (1998:3) menyatakan bahwa soal dapat dibentuk melalui soal-soal yang ada dalam buku. Stoyanova (1996) mengklasifikasikan informasi atau situasi problem posing menjadi situasi problem posing yang bebas, semiterstuktur, dan terstruktur. Pada situasi problem posing yang bebas,

METODE PEMBELAJARAN DISCOVERY (PENEMUAN TERBIMBING)

Metode pembelajaran discovery adalah metode pembelajaran yang mengatur pengajaran sedemikian rupa sehingga siswa memperoleh pengetahuan, yang sebelumnya belum diketahuinya, tidak melalui pemberitahuan tetapi sebagian atau seluruhnya ditemukan oleh siswa sendiri. Dalam pembelajaran discovery kegiatan atau pembelajaran yang dirancang sehingga siswa dapat menemukan konsep-konsep dan prinsip-prinsip melalui proses mentalnya sendiri. Dalam menemukan konsep, siswa melakukan pengamatan, menggolongkan, membuat dugaan, menjelaskan, menarik kesimpulan dan sebagainya untuk menemukan beberapa konsep atau prinsip.

Menurut Herdian (2010) metode pembelajaran discovery merupakan suatu metode pengajaran yang menitikberatkan pada aktifitas siswa dalam belajar. Dalam proses pembelajaran dengan metode ini, guru hanya bertindak sebagai pembimbing dan fasilitator yang mengarahkan siswa untuk menemukan konsep, dalil, prosedur, algoritma dan semacamnya. Kegiatan belajar mengajar diharapkan dapat melibatkan pengajar dan peserta didik secara maksimal. Jika peserta didik terlibat secara aktif dalam menemukan pola dan struktur matematika itu, ia akan memahami konsep dan teorema dengan lebih baik, ingat lebih lama dan mempu mengaplikasikannya ke situasi yang lain.

MODEL PEMBELAJARAN QUANTUM TEACHING

Model pembelajaran Quantum Teaching dimulai di Super Camp sebuah program untuk remaja yang dibuka tahun 1982 yang di gagas oleh Bobbi Depoter. Super Camp merupakan sebuah program percepatan Quantum Teaching “Bawalah dunia mereka ke dunia kita, antarkanlah dunia kita ke dunia mereka”. Maksud dari azas di atas adalah guru harus membangun jembatan autentik untuk memasuki kehidupan murid. Dengan demikian guru mempunyai hak mengajar, sehingga murid dengan sukarela, antusias dan semangat untuk mengikuti pelajaran.

Quantum berarti interaksi yang mengubah energi menjadi cahaya (Bobbi Depoter dkk, 2000:5). Interaksi-interaksi ini mencakup unsur-unsur untuk belajar efektif yang mengubah kemampuan dan bakat alamiah siswa menjadi kesuksesan. Dalam pembelajaran Quantum Teaching, siswa yang merupakan komunitas belajar agar dalam belajar mencapai hasil yang optimal, hendaknya terjadi umpan balik, tempat siswa mengalami kegembiraan dan kepuasan, memberi dan menerima, belajar dan tumbuh maka perlu mengorkestrasi kesuksesan melalui konteks.

PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NHT (NUMBERED HEAD TOGETHER)

Pembelajaran kooperatif merupakan pembelajaran yang menggunakan konsep kerjasama. Dalam kamus besar Bahasa Indonesia kata pembelajaran adalah kata benda yang diartikan sebagai “proses, cara, menjadikan orang atau mahluk hidup belajar” (Depdiknas). Kata ini berasal dari kata kerja belajar yang berarti “ berusaha untuk memperoleh kepandaian atau ilmu, berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman”(Depdiknas).

Menurut Robert E. Slavin (2005:4), pembeljaran kooperatif merujuk pada berbagai macam metode pembelajaran dimana para siswa bekerja dalam kelompok-kelompok kecil untuk saling membantu satu sama lainnya dalam mempelajari materi pelajaran. Dalam kelas kooperatif, siswa diharapkan dapat saling membantu, saling mendiskusikan dan beragumentasi, untuk mengasah pengetahuan yang mereka kuasai saat itu dan menutup kesenjangan dalam pemahaman masing-masing. Dalam pembelajaran kooperatif, masing-masing siswa memiliki tanggung jawab terhadap teman satu timnya. Mereka bekerja sama untuk mampu belajar dengan baik terkait materi yang mereka pelajari.

PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (Problem Based Learning)

Problem-Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah) adalah suatu model pembelajaran yang didasarkan pada prinsip menggunakan masalah sebagai titik awal akuisisi dan integrasi pengetahuan baru (Muslimin Ibrahim, 2002). PBL tidak dirancang untuk membantu guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa.

Model pembelajaran PBL membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir, pemecahan masalah, keterampilan intelektual, dan belajar berbagai peran orang dewasa dengan terlibat dalam pengalaman nyata atau simulasi.