Fungsi Trigonometri pada Segitiga Siku-siku

Artikel berikut akan membahas tentang asal-muasal fungsi trigonometri. Namun, yang akan diperlajari bukanlah asal-muasal sejarahnya melainkan lebih pada dasar konsep fungsi trigonometri dalam hubungannya dengan perbandingan panjang sisi segitiga siku-siku. Perhatikan segitiga siku-siku dibawah ini. Perlu diketahui terlebih dahulu cara penamaan titik sudut, sisi, dan sudut dalam segitiga sesuai dengan kesepakatan para matematikawan.

Misal segitiga ABC dengan titik sudut A, B, dan C.

-   Pilih salah satu titik sudut kemudian labeli dengan A. Kemudian pindah berjalan berlawanan arah jarum jam dan labeli titik selanjutnya tersebut dengan B. setelah itu, titik selanjutnya mengikuti arah berlawanan jarum jam dilabeli C

-          Besar sudut di depan titik sudut A adalah .

-          Besar sudut di depan titik sudut B adalah .

-          Besar sudut di depan titik sudut C adalah .

-          Panjang sisi didepan titik sudut A adalah a.

-          Panjang sisi didepan titik sudut B adalah b.

-          Panjang sisi didepan titik sudut C adalah c.

Fungsi trigonometri didefinisikan sebagai perbandingan dari sisi-sisi segitiga siku-siku terhadap salah satu sudutnya yaitu sebagai berikut:

Sehingga muncul istilah berikut yang digunakan untuk menghafal fungsi trigonometri:

• SINdemi  yang merupakan singkatan dari “Depan per/dibagi Miring”Sehingga muncul istilah berikut yang digunakan untuk menghafal fungsi trigonometri:
• COSsami  singkatan dari “Samping per/dibagi Miring”
•  TANdesa  singkatan dari “Depan per/dibagi Miring”

Contoh lain dari fungsi trigonometri pada sudut lain segitiga ABC di atas:

Contoh soal:

Diketahui segitiga siku-siku ABC  dengan A adalah sudut sikku-siku dan panjang sisi a = 17 cm dan b = 8 cm. Carilah nilai sinus, cosinus, dan tangen sudut ABC!

Jawab:

Misalkan segitiganya adalah sebagai berikut. Sesuai kesepakatan maka penamaan standar segitiga tersebut adalah:

                     

Jadi nilai sinus, cosinus, dan tangen sudut ABC adalah:

                                                                             
Demikian konsep dasar fungsi trigonometri dalam hubungannya dengan perbandingan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. Secara umum, fungsi trigonometri didefinisikan dalam bidang koordinat kartesius untuk setiap titip (x,y). Topik tersebut akan dibahas pada artikel yang lain.