Pembuktian Teorema Pythagoras #1

Teorema Pythagoras cukup banyak dikenal dan telah banyak dipelajari mulai dari pelajar SD sampai pelajar tingkat perguruan tinggi. Berbagai macam metode pembuktian baik secara analitik maupun visual telah banyak beredar dan dipublikasikan melalui buku ataupun lewat dunia maya. Berikuti ini akan kita bahas salah satu metode pembuktian teorema Pythagoras yang cukup banyak dikenal, namun hanya sedikit yang benar-benar memahaminya. Perhatikan gambar berikut:

Sering sekali kita melihat gambar di atas yang merupakan salah satu cara membuktikan teorema Pythagoras. Namun, kebanyakan siswa hanyalah menerima bahwa teorema sudah terbukti dan gambar diatas hanya dilihat sekilas saja. Mari kita coba pahami proses pembuktian teorema Pythaggoras yang tersirat pada gambar di atas.

Kita tahu bahwa luas EACF adalah a². Oleh karena itu, panjang EA = AC = CF = FE = a. Dan luas BCGH adalah b². Oleh karena itu pajang BC = CG = GH = HB = b. Sekarang, perhatikan kesebangunan segitiga berikut ini. Lihat segitiga EAB dan segitiga CAJ.

Perhatikan luas segitiga EAB dan luas segitiga EAC. Juga perhatikan luas segitiga JAC dan luas segitiga JAD di bawah ini.

Jadi Luas Persegi EACF = Luas Persegi Panjang AJLD.

Dengan menggunakan metode yang sama pada segitiga CBK dan segitiga HBA, maka akan diperoleh kesimpulan bahwa Luas Persegi BCGH = Luas Persegi Panjang BDLK. Lihat gambar di bawah ini.

Jadi dari hasil di atas maka diperoleh:

Oleh karena itu,

Kesimpulan:

Itulah salah satu cara untuk membuktikan teorema Pythagoras. Jika ada pertanyaan silahkan tuliskan di kolom komentar.