PERSOALAN ANEH PAPYRUS RHIND (SEJARAH MATEMATIKA KUNO)

Papyrus adalah suatu lembaran atau media yang digunakan oleh orang-orang masa lalu (sekitar 1800-an SM)untuk mendokumentasikan sesuatu seperti gambar dan tulisan. Papyrus Rhind sendiri atau biasa disebut Ahmes adalah suatu risalah matematika yang menyerupai buku pentunjuk praktis dan mengandung 85 soal yang ditulis dengan huruf hieratik oleh penulis Ahmes dari karya yang lebih tua. Papyrus itu dibeli di Mesir oleh ahli Egyptologi Inggris A. Henry Rhind dan kemudian diserahkan ke British Museum. Oleh karena itulah papyrus ini kemudian dinamakan papyrus Rhind. Papyrus ini merupakan sumber utama mengenai matematika Mesir kuno dan diterbitkan dalam tahun 1927.

Sekalipun tidak dijumpai kesulitan dalam pengungkapan dan penafsiran kebanyakan soal-soal dalam papyrus ini, tetapi ada satu soal (soal nomor 79) yang penafsirannya tidak begitu pasti. Dalam soal tersebut terdapat sekumpulan data yang ganjil yang diterjemahkan disini sebagai berikut:

                           Perusahaan Pertanian

                               Rumah                                  7

                               Kucing                                49

                               Tikus                                 343

                               Ikatan Gandum                 2401

                               Ukuran Hekat                 16807

                             ---------------------------------------------------+

                                                                    19607

Dengan mudah dapat kita kenal bilangan-bilangan itu sebagai lima perpangkatan yanng pertama dari 7, disusul jumlahnya. Diduga penulisnya ingin memperkenalkan konsep perpangkatan satu, dua, dan seterusnya menggunakan istilah-istilah seperti rumah, kucing dan sebagainya.

Suatu keterangan yang lebih dapat diterima dan menarik telah diberikan oleh ahli sejarah Moritz Cantor pada 1907. Ia menganggap ini sebagai soal kuno yang lebih dulu muncul daripada yang diberikan oleh Leonardo Fibonaci pada tahun 1202 dalam karyanya Liber Abaci. Diantara banyak soal yang dimuat dalam buku Liber Abaci, terdapat soal seperti ini: "Ada tujuh wanita berada dijalan yang menuju Roma. Tiap wanita mempunyai tujuh keledai. Tiap keledai membawa tujuh karung. Tiap karung memuat tujuh potong roti. Tiap potong roti disertai tujuh pisau, dan tiap pisau dimasukkan ke dalam tujuh sarung. Berapakah seluruhnya yang berada di jalan yang menuju Roma? ". Sebagai versi lain yang kemudian lebih dikenal pada masa Inggris tua berupa sajak anak-anak, sebagai berikut:

                          Waktu aku pergi ke St Ives

                          Kujumpai seorang lelaki dengan tujuh istri

                          Tiap istri membawa tujuh karung

                          Tiap karung memuat tujuh kucing

                          Tiap kucing mempunyai tujuh anak kucing

                          Anak kucing, karung, dan istri,

                          Berapakah yang pergi ke St Ives?

Menurut penafsiran Cantor, soal asli dalam papyrus Rhind mungkin dapat dirumuskan kurang lebih sebagai berikut: 

               "Suatu perusahaan pertanian terdiri dari tujuh rumah. Tiap rumah mempunyai tujuh kucing. Tiap kucing memakan tujuh tikus. Tiap tikus memakan tujuh ikat gandum. Tiap ikat gandum dapat menghasilkan gandum sebanyak tujuh hekat. Rumah, kucing, tikus, ikat gandum, dan hekat gandum, berapa banyakkah seluruhnya berada diperusahaan tersebut?"

Di sini kita jumpai suatu soal yang masih terpelihara dari perbendaharaan teka-teki dunia. Soal ini jelas sudah tua waktu Fibonacci menciptakan suatu versi lain dalam Liber Abaci. Tujuh ratus lima puluh tahun kemudian kita membacakan suatu versi lainnya untuk anak-anak kita. dengan sendirinya orang bertanya-tanya apakah dalam soal Mesir yang kuno itu juga terdapat pemutarbalikan yang mengherankan (surprise twist) seperti yang ada sejak Inggris kuno.

Banyak soal teka-teki dewasa ini yang muncul dalam majalah-majalah yang ternyata sudah ada sejak atau mirip pada abad pertengahan dan diantaranya ternyata sudah dikenal pada masa yang lebih tua berdasarkan  sumber lain.

Demikian,, ^^  semoga bermanfaat... Jangan lupa komentar
Sumber:  The History of Mathematics.2006.FMIPA UNY